- Код статьи
- S3034517025100074-1
- DOI
- 10.7868/S3034517025100074
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 102 / Номер выпуска 10
- Страницы
- 950-960
- Аннотация
- Продолжено исследование существования квадратичного локального интеграла в стационарных двумерных потенциальных полях, начатое в первой части работы. Предложены новые математические зависимости, которые углубляют понимание структуры функций, описывающих поведение потенциальных полей при произвольном распределении массы. Рассмотрено использование поворота системы координат для упрощения уравнений и выделения ключевых особенностей функциональных зависимостей. Особое внимание уделено произвольным функциям, определяющим потенциал и его производные в рамках определенных условий. Анализируются их свойства и возможные решения. Кроме того, исследованы линейные дифференциальные уравнения с полиномиальными и периодическими решениями. В результате работы сформулированы теоретические результаты, которые могут быть использованы для дальнейшего анализа квадратичных интегралов и для уточнения различий между полиномами и другими типами функций в более широких математических моделях. Статья частично основана на докладе, представленном на конференции «Современная звездная астрономия — 2024».
- Ключевые слова
- звездная динамика локальные и истинные интегралы движения двумерное вращающееся потенциальное поле
- Дата публикации
- 10.03.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 18
Библиография
- 1. Ф.Т. Шамшаев, Астрон. журн. 102(5), 435 (2025).
- 2. Г.Г. Кузьмин, Астрон. журн. 33, 27 (1956).
- 3. P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 232, 91 (1979).
- 4. G. Contopoulos and P.O. Vandervoort, Astrophys. J. 389, 118 (1992).
- 5. B. Chauvineau, Celest. Mech. Dyn. Astron. 51(4), 363 (1991).
- 6. В.А. Антонов, Вестн. СПбГУ. Сер. 1: Математика. Механика. Астрономия № 19, 97 (1981).
- 7. V.A. Antonov and F.T. Shamshiev, Celest. Mech. Dyn. Astron. 56(3), 451 (1993).
- 8. F.T. Shamshiev, Astron. Astrophys. Trans. 7(4), 269 (1995).
- 9. F.T. Shamshiev, J. Korean Astron. Soc. 29, 72 (1996).
- 10. F.T. Shamshiev, in Astronomy at the Epoch of Multimessenger Studies, Proc. All-Russian Conference, Moscow, Russia, 2021, edited by A.M. Cherepashchuk (M.: Janus-K, 2021), p. 457.
- 11. А.Д. Полянин, В.Ф. Зайцев, А.И. Журов, Методы решения нелинейных уравнений математической физики и механики (М.: ФИЗМТЛИТ, 2005).
- 12. И.А. Мальцев, Линейная алгебра. Уч. пособие, 2-е изд-е (Санкт-Петербург: Изд-во «Лань», 2010).
- 13. А.Н. Коммозоров, С.В. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа. 7-е изд-е (М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009).
- 14. А.Н. Коммозоров, В.И. Арнольд, Ю.П. Морозов, Основы теории динамических систем (М.: Наука, 1978).
