- Код статьи
- S30345170S0004629925050061-1
- DOI
- 10.7868/S3034517025050061
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том 102 / Номер выпуска 5
- Страницы
- 420-434
- Аннотация
- В статье рассмотрены основные аспекты практических вычислений по формулам кеплеровского движения. Рассматриваемой исходной величиной является средняя аномалия и пять других постоянных параметров. Большое внимание уделено решению уравнения Кеплера. Дан обзор методов его решения. Рассмотрен способ задания точности вычислений, учитывающий ограниченную точность представления чисел в компьютерной системе. В статье приведены примеры решения уравнения Кеплера и примеры траекторий движения. Согласно рассмотренной концепции составлена на языках программирования C/C++, Fortran, Python и предложена на страницах интернета оптимальная программа для вычислений. Пользователю предоставляется возможность выбора метода решения уравнения Кеплера из рассмотренных в статье.
- Ключевые слова
- кеплеровская орбита уравнение Кеплера численное моделирование
- Дата публикации
- 14.11.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 40
Библиография
- 1. D.A. Di Liscia, Johannes Kepler, in: The Stanford Encyclopedia of Philosophy, edited by E.N. Zalta (2011).
- 2. Г.Н. Дубошин, Небесная механика. Основные задачи и методы (М.: Физматгиз, 1963).
- 3. М.Ф. Субботин, Введение в теоретическую астрономию (М.: Наука, 1968).
- 4. Л.Г. Лукьянов, Г.И. Ширмин, Лекции по небесной механике. Учебное пособие для ВУЗов (Алматы: Эверо, 2009).
- 5. Н.В. Емельянов, Динамика естественных спутников планет на основе наблюдений (Фрязино: Век-2, 2019).
- 6. P. Colwell, Solving Kepler’s equation over three centuries (Richmond, Va.: Willmann-Bell, 1993).
- 7. R. Borghi, Mathematics 12(1), 154 (2024), arXiv:2312.01437 [math-ph].
- 8. A.R. Pimienta-Penalver and J.L. Crassidis, Celest. Mech. Dyn. Astron. 136(1), 2 (2024).
- 9. A.N. Beloiarov, V.A. Beloiarov, R.C. Cruz-Gomez, C.O. Monzon, and J.L. Romero, Mathematics 12, 2108 (2024).
- 10. K.T.J. Otto, S. Burgis, K. Kersting, R. Bertrand, and D.S. Dhami, Machine Learning: Sci. Technol. 5, id. 025069 (2024).
- 11. R.H. Ibrahim and A.R.H. Saleh, Iraqi J. Science 65(2), 1129 (2024).
- 12. B. Wu, Y. Zhou, C.W. Lim, and H. Zhong, Acta Astronautica 202, 303 (2023).
- 13. R.I. Abdulganiy, H. Ramos, J.A. Osilagun, S.A. Okunuga, and S. Qureshi, Comp. and Appl. Math. 42(8), 327 (2023).
- 14. F.G. Orlando, C. Farina, C.A. Zarro, and P. Terra, Amer. J. Physics 86(11), 849 (2018).
- 15. T.J. Ypma, SIAM Rev. 37(4), 531 (1995).
- 16. C. Siewert and E.E. Burniston, Celestial mechanics 6(3), 294 (1972).
- 17. A.E. Dubinov and I.N. Galidakis, Physics of Particles and Nuclei Letters 4(3), 139 (2007).
- 18. J. Friedman, J. Complexity 5(1), 12 (1989).
- 19. А. Колмогоров, С. Фомин, Элементы теории функций и функционального анализа (M: Наука, 1976).
- 20. М.К. Абубекеров, Н.Ю. Гостев, Астрон. журн. 97(12), 1022 (2020).
- 21. J.M.A. Danby and T.M. Burkardt, Celestial mechanics 31, 95 (1983).
- 22. A.C. Aitken, Proc. Royal Soc. Edinburgh 46, 289 (1927).
- 23. E. Halley, Philosoph. Transactions Roy. Soc. London 18(210), 136 (1707).
- 24. E.W. Ng, Celestial mechanics 20(3), 243 (1979).
- 25. B.A. Conway, Celestial mechanics 39, 199 (1987).
- 26. V. Raposo-Pulido and J. Pelaez, Monthly Not. Roy. Astron. Soc. 467(2), 1702 (2017).
- 27. G.R. Smith, Celestial Mechanics 19, 163 (1979).
- 28. A.W. Odell and R.H. Gooding, Celestial Mechanics 38(4), 307 (1986).
- 29. J.M.A. Danby, Celestial mechanics 40(3−4), 303 (1987).
- 30. E.D. Charles and J.B. Tatum, Celest. Mech. Dyn. Astron. 69, 357 (1997).
- 31. M.J. Bergam and J.E. Prussing, J. Astronaut. Sci. 30, 75 (1982).
- 32. L.G. Taff and T.A. Brennan, Celest. Mech. Dyn. Astron. 46, 163 (1989).
- 33. R. Esmaelzadeh and H. Ghadiri, Intern. J. Computer Appl. 975, 8887 (2014).
- 34. P. Colwell, American Math. Monthly 99(1), 45 (1992).
- 35. J.L. Lagrange, Nouvelle methode pour resoudre les equations litterales par le moyen des series (Chez Haude et Spener, Libraires de la Cour and de l’Academie royale, 1770).
- 36. D. Merlini, R. Sprugnoli, and M.C. Verri, Acta Applicandae Math. 94(3), 233 (2006).
- 37. P. Pardal, M.P. de Melo, J.F.N. de Oliveira, L. de Oliveira Ferreira, P. Nishimoto, and R.V. Garcia, in book: Colecao desafios das engenharias: Engenharia mecanica 2, p. 19 (2021).
- 38. J. Dutka, Archive History Exact Sci. 49(2), 105 (1995).
- 39. P. Haggstrom, The basics of Bessel functions (Bondi Beach Public School, 2023).
- 40. A. Alshaery and A. Ebaid, Acta Astronautica 140, 27 (2017).
- 41. G. Adomian and R.J. Rach, Math. Analysis and Appl. 105(1), 141 (1985).
- 42. R. Borghi, arXiv:2112.15154 [math.CA] (2021).
- 43. D. Mortari and A. Clocchiatti, Celest. Mech. Dyn. Astron. 99, 45 (2007).
- 44. R.H. Gooding and A.W. Odell, Celestial mechanics 44(3), 267 (1988).
- 45. V. Raposo-Pulido and J. Pelaez, Astron. and Astrophys. 619, id. A129 (2018).
- 46. A. Ebaid, R. Rach, and E. El-Zahar, Acta Astronautica 138, 1 (2017).
